EL REACTIVO
LÍMITE
También es llamado o conocido con el nombre de reactante
límite. Este procedimiento es importante
en la elaboración de diversos productos químicos. El reactivo límite consiste en determinar
cual de los reactivos que participan en una reacción química es el encargado de
determinar o limitar la cantidad de producto que se puede obtener en una
reacción cualquiera.
El reactante límite es el reactivo o sustancia que se
consume primero durante la reacción, el cual se determina matemáticamente
mediante la razón molar de cada uno de los reactivos respecto al producto, es
decir, que el reactivo límite será el que la razón molar de cómo resultado el
más bajo entre los reactivos o es la
sustancia que produce la menor cantidad de moles de la sustancia producida.
Ejercicios:
1.- ¿Cuántos moles de ácido clorhídrico HCl
(sustancia C) pueden obtenerse a partir de 4 moles de hidrógeno H2 (sustancia A) y 3 moles de cloro Cl2
(sustancia B)?. Según la reacción
química que a continuación se ilustra:
A B C
H2 + Cl2 --------- 2 HCl
Determinar cuál es el reactivo límite en la anterior
reacción química.
Solución
a.- Paso No. 1:
Se determinan o se establecen las
razones molares para las sustancias A y B con respecto a la sustancia C
1 mol de H2 y 1 mol de Cl2
2 moles de HCl 2 moles de HCl
b.- Paso No. 2: Se plantean las reglas de tres (3) con las
sustancias A y B
Si 1 mol de H2 --------------------- 2 moles de HCl
Entonces 4 moles de H2
---------- X
X = 4 moles de H2
x 2 moles de HCl = 8 moles de HCl = 8
moles de HCl R/
1 mol de H2 1
Si 1 mol de Cl2 --------------------- 2 moles de HCl
Entonces 3 moles de Cl2
---------- X
X = 3 moles
de Cl2 x 2 moles de HCl = 6 moles de HCl = 6
moles de HCl R/
1 mol de Cl2 1
c.- Paso No 3: Con base en los resultados anteriores se
determina cual de las sustancias es el reactivo límite.
El reactante o
reactivo límite es la sustancia que produce la menor cantidad de moles de la
sustancia C o HCl en este caso, el reactivo límite es el cloro Cl2 (sustancia B), ya
que los 3 moles de la sustancia B o cloro (Cl2) limitan la
producción de la sustancia C o ácido clorhídrico (HCl).
A manera de
conclusión tenemos:
H2 + Cl2 --------- 2 HCl
4 moles de H2 + 3 moles de Cl2
1 mol de H2 + 1 mol de Cl2 --------- 2 moles de HCl
1 mol de H2 + 1 mol de Cl2 --------- 2 moles de HCl
1 mol de H2 + 1 mol de Cl2 --------- 2 moles de HCl
1
mol de H2 + cero --------- No hay reacciónl
Obsérvese que,
según la ecuación: 1 mole de Hidrógeno y
1 mol de cloro producen 2 moles de HCl.
Entonces:
3 moles de
Hidrógeno + 3 moles de cloro ----------
6 moles de HCl
2.- Se tiene 3 moles de hierro (Fe) y 1,5 mol de
oxígeno (O2), ¿Cuántas moles
de de oxido férrico Fe2O3 se obtienen o producen?. Teniendo en cuenta la siguiente ecuación:
A B C
4 Fe + 3
O2 ------------ 2 Fe2O3
(Nota:
Respuesta= el reactivo límite es
el oxígeno (O2) ya que la razón molar es 1 mol de Fe2O3 , mientras
que para el hierro (Fe) la razón molar es 1,5 moles de Fe2O3 )
3.- Calcule cuántos gramos (gr) de fosfato de
calcio (Ca3 (PO4)2)
sustancia (C), se pueden obtener o producir a partir de la reacción entre 100gr
de carbonato de calcio (CaCO3) o sustancia (A) con 70gr de ácido
fosfórico (H3PO4 ) o sustancia (B), si la ecuación
balanceada es:
A B
C D E
3 CaCO3 + 2 H3PO4 ------------ Ca3
(PO4)2
+ 3 CO2 + 3 H2O
Solución
Antes de realizar el ejercicio hay que hacer claridad en
lo siguiente: Siempre que se desee
determinar o calcular el reactivo límite en cualquier ecuación química, los
datos de los reactivos y productos deben estar expresados en términos de moles y como puede verse en el
ejercicio anterior los datos están expresados en gramos (gr), razón por la cual
deberá hacerse una conversión de gramos
(gr) a moles de cada una de las
sustancias o compuestos que se estudian en el anterior ejercicio.
Paso No. 1: Se realizan las respectivas conversiones de
los gramos (gr) a moles, mediante la aplicación de una
regla de tres (3). Teniendo en cuenta
que un mol de cualquier sustancia es igual o equivalente a su peso molecular.
Conversión de gramos a moles para la
sustancia A (CaCO3):
Si 1 mol de CaCO3 ------------------- 100.1gr de CaCO3
X -------------------- Entonces 100gr de CaCO3
X
= 1 mol de CaCO3 x 100 gr
CaCO3 = 100 moles CaCO3 = 1,0 mol CaCO3
100,1 gr de CaCO3 100,1
Conversión de gramos
a moles para la sustancia B (H3 PO4):
Si 1 mol de H3 PO4
------------------- 98 gr de H3
PO4
X -------------------- Entonces 70 gr de H3 PO4
X = 1 mol de H3 PO4
x 70 gr H3 PO4
= 70 moles de H3 PO4 = 0,714 mol de H3 PO4
98
gr de H3 PO4 98
Paso No. 2: Se establecen las razones molares mediante la
aplicación de una regla de tres teniendo en cuanta los datos de la ecuación
química balanceada para cada una de las anteriores sustancias, para establecer
el reactivo límite se calcula el número de moles del producto o sustancia
producida a partir de los moles de cada reactivo calculados anteriormente, así:
Para la sustancia A:
Si
3 moles de CaCO3
------------ 1 mol de Ca3 (PO4)2
Entonces
1,0 mol CaCO3 -------- X
X
=1,0 mol CaCO3 x 1mol de Ca3 (PO4)2
=1mol de Ca3 (PO4)2 = 0,334mol
de Ca3 (PO4)2
3 moles de CaCO3 3
Para la sustancia B:
Si 2 moles de H3 PO4 ----------------- 1 mol de Ca3
(PO4)2
Entonces
0,714 mol H3 PO4 -------- X
X= 0,714mol H3 PO4 x
1mol de Ca3 (PO4)2 = 0.714 mol de Ca3 (PO4)2
= 0,356mol de Ca3 (PO4)2
2 moles de H3 PO4 2
Conclusión: Puesto que el reactivo límite es aquel que
produce el menor número de moles del producto y, en este caso el menor número
de moles de Ca3 (PO4)2 se produce a partir de 1 mol de CaCO3,
éste es el reactivo límite.
Para dar la respuesta final pedida en el
ejercicio sobre los gramos (gr) que
se obtienen de la sustancia ( C ) o
fosfato de calcio Ca3(PO4)2 , sólo basta con
plantear una regla de tres (3) con el valor del reactivo límite y la razón
molar de la sustancia ( C ), así:
Si
1 mol de Ca3(PO4)2 ----------------- 310 gr de Ca3(PO4)2
0,334
moles de Ca3(PO4)2 -------------- X
X
= 0,334 moles de Ca3(PO4)2 x 310 gr de Ca3(PO4)2
= 103,6 gr de Ca3(PO4)2
1 mol de Ca3(PO4)2 1
X
= 103,6 gr de Ca3(PO4)2 Esta es la repuesta
4). El Zn
y el S reaccionan para formar ZnS
(sulfuro de zinc) sustancia que se utiliza para recubrir internamente las
pantallas de los televisores. La
ecuación correspondiente es:
Zn + S
-------- ZnS
¿Cuántos gramos
(gr) de ZnS se obtienen cunado 240gr de
Zn se hacen reaccionar con 130gr de
S?
Solución
Paso No. 1: Hay que averiguar averiguar cuál es el
reactivo limite, ya que es éste que nos sirve de sustancia de partida o
sustancia dada para la solución del problema.
Para hallar el
reactivo límite averiguamos el número de moles de cada reaccionante con base en
los gramos que nos da el ejercicio de cada uno de ellos y comparamos su
proporción con la que establece la reacción, veamos:
Masas molares:
Zn = 65,4
gr/mol
S = 32, 1
gr/mol
Con base en
reglas de tres o factores de conversión calculamos los números de moles de los
reaccionantes (Zn y S):
No.
de moles de Zn = (240gr) x (1 mol de Zn) = 3,67 moles de Zn
1 65,4 gr de Zn
No. de moles de S = (130gr) x (1 mol de S) = 4,05 moles de S
1 32,1gr de S
La reacción
química nos indica La proporción de 1
mol de Zn a 1 mol de S.
Conclusión: En consecuencia 3,67 moles de Zn
reaccionarían exactamente con 3,67 moles de S.
Como se dispone de 4,05 moles de S, es evidente que queda un exceso de
este reactivo, o sea que el limitante es
el Zn , ya que de el S se
consumen totalmente 3,67 y que un exceso de 0,38 moles.
Paso No. 2: Ahora si podemos aplicar el esquema general
de cálculo, así:
Masa molar de ZnS = 97,5 gr/mol (sustancia
deseada)
Masa molar de
Zn =
65,4 gr/mol (sustancia dada)
Cantidad de
partida = 3,67 moles de Zn (equivalentes a los 240 gr indicados en el
ejercicio). Entonces aplicamos factor de
conversión para solucionar la pregunta del ejercicios ¿cuántos gr de ZnS se
obtienen a partir de 240gr de Zn y 130gr de S?.
Se utiliza el valor del reactivo límite, así:
3,67 moles de Zn x (1 mol de ZnS) x (97,5 gr de ZnS) = 357,5 gr de ZnS R/
1
1 mol de Zn 1 mol de
ZnS
Conclusión: Cuando se parte de 240gr de Zn 130gr de S se
obtienen 357,5 gr de ZnS.
¿Cómo
determinar fácilmente el reactivo límite?
Para determinarlo basta dividir el número de moles dado
de cada reactivo por su respectivo coeficiente en la ecuación o reacción
química y comparar los cuocientes obtenidos.
El menor cuociente corresponde al reactivo limitante.
5). Un método par obtener Mg metálico
consiste en la reducción del óxido magnesio con el silicio, conforme a la
reacción:
2MgO
+ Si ----------- 2 Mg
+ SiO2
En cierto
proceso se partió de 582 kgr de MgO y 187
kgr de Si. ¿cuánto Kgr de Mg se
produjeron?.
Solución
Paso No. 1: Se determina cual es el reactivo límite, para
lo cual debemos seguir las siguientes recomendaciones, así:
Se convierte los kilogramos (kgr) a
gramos (gr):
582
Kgr de MgO = 582 kgr x 1000gr = 582000 gr de MgO
1 1 kgr
187
Kgr de
Si = 187 kgr x 1000gr = 187000 gr de Si
1 1 kgr
Masas molares:
MgO = 40,3
gr/mol
Si =
28,1 gr/mol
Se calcula el No. de moles para cada
uno:
No.
de moles de MgO = (582000 gr de MgO) x (1
mol de MgO) = 14,4
x103molesMgO
1 40,3 gr de
MgO
No.
de moles de Si = (187000 gr de Si ) x (1
mol de Si ) = 6,7
x103moles Si
1 28,1 gr de Si
Paso No. 2: Se calcula o determina el reactivo límite:
Moles
de MgO = 14,4x103moles
=
7,2x103moles MgO
Coeficiente
MgO 2
Moles
de Si
= 6,7x103moles = 6,7x103moles Si
Coeficiente
Si 1
Conclusión: El reactivo limite es el silicio, que presenta el menor cuociente.
Paso No. 3: Pasamos a resolver la pregunta del ejercicio:
Masas molares:
Mg = 24,3
gr/mol (Sustancia deseada)
Si = 28,1
gr/mol (Sustancia dada)
Cantidad de
partida = 6,7x103 moles de Si
(6,7x103
moles de Si) = (2 moles Mg ) x (24,3
gr Mg ) = (1 kgr Mg) = 325,6kgr Mg R/
1 mol de Si 2 moles de Mg 1000gr Mg
Conclusión: A partir de 582 kgr de Mg y de 187 kgr de Si,
se producen 325,6 kgr de Mg.
Con base en los datos del problema anterior, ¿Qué
cantidad en kilogramos de óxido de magnesio (MgO) quedaron sin reaccionar?
Solución
Cantidad
inicial de MgO = 582 kgr
Cantidad de Si
que reaccionó = 6,7x103moles .
Debemos
averiguar la cantidad de MgO que reaccionó, de manera similar a la manera como
se calculo la cantidad que se produjo:
(6,7x103moles
de Si) x (2 moles de MgO) x (40,3gr de MgO) = 540,020gr MgO
1 mol Si 1 mol MgO
Hay que
convertir los anteriores gramos (gr) a kilogramos (kgr):
540,020 gr MgO
x 1 kgr = 540 kgr
1000gr
Por
consiguiente el exceso, el exceso fue de=
582kgr - 540kgr
= 42 kgr MgO R/
EJERCICIOS
PROPUESTOS:
1.- ¿Cuántas moles de hidrógeno (H2) o
sustancia D se producen a partir de 50gr de aluminio (Al) o sustancia A y 200
gr de ácido clorhídrico (HCl) o sustancia B?. ¿Cuál es el reactivo límite de la reacción, si
la ecuación que la representa es:
A B C D
2 Al + 6
HCl ----------- 2 AlCl3 +
3 H2
(Respuesta = El
HCl es el reactivo límite porque el produce 2,74 moles de H2
mientras que con el aluminio (Al) se producen 2,78 moles de H2 )
2.-
El cloro (Cl2) y el metano (CH4) reaccionan para
formar el cloroformo (CHCl3) y el ácido clorhídrico (HCl), según la
siguiente reacción:
A B C D
CH4 +
3 Cl2 ----------- CHCl3 +
3 HCl
Para cada uno
de los siguientes casos determine o establezca cuál es el reactivo límite:
a.- 1,5 moles de Cl2 o sustancia (B) y
1,5 moles de CH4. o sustancia (A)
Resp = Con el Cl2
se producen 0,5 mol de CHCl3 y con el CH4 se producen 1,5 mol de CHCl3. Por lo anterior el Cl2 es el
reactante límite.
b.- 2 moles de Cl2 y 3 moles de Cl2
Resp = El reactivo
límite es el Cl2 porque
con el se producen 0,667 mol de CHCl3 y con el CH4 se
producen 3 moles de CHCl3
3.- Dada la siguiente ecuación
estequiométrica:
A B C D
CaH2 +
2 H2O ------- Ca(OH)2 + 2
H2
Establezca en
cada caso, cuál es el reactante límite para producir el Ca(O)2 o
sustancia C, si se hacen reacionar:
a.- 10 gr de CaH2 o sustancia (A) y 50 gr de H2O o
sustancia (B).
Resp = Con el CaH2
se producen 0,238mol de Ca(OH)2
y con el H2O se obtienen 1,385 mol de Ca(OH)2 . El reactivo límite es el
CaH2
b.- 0,1 gr de CaH2 y 0,5 gr de H2O.
Resp = Con el CaH2
se producen 0,00237mol de Ca(OH)2
y con el H2O se obtienen 0,0135 mol de Ca(OH)2 . El reactivo límite es el
CaH2
RENDIMIENTO Y PUREZA
Se define como rendimiento o eficacia de una reacción a
la relación entre el producido real y el producido teórico. Generalmente se expresa a manera de
porcentaje, para calcularlo se emplea la siguiente ecuación:
% Rendimiento = Producido real x
100
Producido teórico
En muchos casos, para llevar a cabo una reacción
química, no se cuenta con los reactivos puros.
Los materiales de partida están acompañados de impurezas; esto es
particularmente cierto en los procesos industriales. Antes de hacer los cálculos estequiométricos
en estas reacciones, es preciso calcular la cantidad de reactivo puro que existe,
ya que las reacciones químicas suponen combinaciones entra sustancias
completamente puras.
Ejercicios
1). ¿Cuántos gr de ácido fluorhídrico (HF) se pueden obtener a partir de
200gr de fluoruro de calcio (CaF2)
de 90% de pureza?. Si la reacción es:
CaF2 +
H2SO4
----------- Ca SO4 + 2 HF
Solución
Paso
No. 1: Hay que calcular la cantidad de CaF2
puro, en los 200gr de 90% de pureza, así:
El 90% se asume como 90 gr (90% =
90gr)
Mediante
regla de tres o de factor de conversión:
Si 100 gr de CaF2 Imp ------------- Hay 90 gr puros
Entonces
En
200 gr de CaF2 Imp
------------- X
X = 200
gr CaF2 Imp x 90 gr CaF2 puros = 18000
gr puros = 180 gr
CaF2 puros
100 gr CaF2
Imp 100
Paso
No. 2: Se deben convertir los gramos a moles, es decir a los 180gr CaF2 puros
a
moles, así:
Se determina la masa molar del CaF2:
Ca =40,08 gr x
1 = 40,08 gr Recordemos
que 1 mol de CaF2 = 78,08 gr.
F =18,998 gr x
2 = 37,997 gr
78,08 gr
180
gr CaF2 x 1mol de CaF2 = 180
mol de CaF2 = 2,3 moles CaF2
puros
78,08
gr de CaF2 78,08
Paso
No. 3: Se determina finalmente la cantidad de gramos de (HF) que se
pueden obtener teniendo en cuenta la masa molecular de dicho compuesto,
aplicando la razón molar con base en la ecuación química balanceada:
Masa molar del HF: H
=1,008 gr x 1 = 1,008 gr
F = 18,998 gr
x 1 = 18,998 gr
20,006 gr
HF
Recordemos
que: 1 molde HF = 20 gr
2,3 moles CaF2 x 2 moles de HF x 20
gr HF = 92 gr de HF R/
1 mol de CaF2 1 mol de HF
2). ¿Cuantos gr de CaF2 de 90% de
pureza se requieren para preparar 100 gr de HF?
CaF2 +
H2SO4
----------- Ca SO4 +
2 HF
Soluciçon
Paso
No. 1: Hay que transformar los gr de HF a moles, para
lo cual se necesita calcular las masas molares de las sustancias implicadas en
el ejercicio, se establece la razón
molar del CaF al HF, según la ecuación química balaceada:
Masa molar del HF: H
=1,008 gr x 1 = 1,008 gr
F = 18,998 gr
x 1 = 18,998 gr
20,006
gr HF
Recordemos
que: 1 molde HF = 20 gr
Masa molar del CaF2: Ca
= 40,08 gr x 1 = 40,08 gr
F = 18,998
gr x 2 = 37,996 gr
78,076 gr CaF2
Recordemos
que: 1 molde HF = 78,076 gr de CaF2
Aplicamos la
razón molar según la reacción química balanceada, para obtener los gr de la sustancias deseada, así:
100
gr de HF x 1 mol de HF x 1
mol de CaF2 x 78 gr de CaF2 = 7800
gr de CaF2
20 gr HF 2 moles de HF 1 mol de CaF2 40
= 195 gr
de CaF2
Nota: Si
el CaF2 fuera puro, se requerirían 195 gr, pero como es impuro, se
requiere una mayor cantidad, la cual se obtiene, así:
Si
de 100 gr de CaF2 Imp
------------ 90 gr de CaF2
puros
Entonces
X ------------ 195 gr de CaF2 puro
X = 100
gr de CaF2 Imp x 195 gr CaF2 puros
= 19500 gr de CaF2
Imp =
90 gr de CaF2 puro 90
X = 216,7
gr de CaF2 Imp R/
3). ¿Cuántos gramos
de HCl, se obtienen en la reacción de 30
moles de H2, con un exceso de cloro, si el rendimiento de la reacción es de 95%. La ecuación
química es:
H2 + Cl2 -------------- 2 HCl
Solución
Paso
No. 1: No hay que transformar a gr ya que el
ejercicio nos dio los moles, entonces podemos, calcular las masa molares de las
sustancias implicadas en el ejercicio y establecer las razones molares con base
en la ecuación balanceada, así:
Masa molar del HF: H
=1,008 gr x 1 = 1,008 gr
Cl = 35,458
gr x 1 = 35,45 gr
36,46 gr HCl
Recordemos
que: 1 molde HCl = 36,46 gr
Se
plantea la razón molar con base en la reacción química balanceada, así:
30 moles de H2 x 2
moles de HCl x 36,46 gr de HCl = 2187,6 gr de HCl
1 mol de H2 1 mol de HCl 1
2187,6 gr de HCl R/.
La
anterior ES la máxima cantidad de HCl que se puede obtener si el
rendimiento fuera del 100% pero, como es sólo del 95%, la cantidad
obtenida debe ser menor, entonces a dicha cantidad se le debe determinar su
porcentaje real, de la siguiente forma:
Si
de 100 % de HCl ------------ Hay 2187,6gr deHCl
Entonces
95 % de HCl
-------------- X
X = 2187,6
gr de HCl x 95 % gr HCl
= 207822gr de HCl = 2078,2 gr de HCl R/
100 % de HCl 100
EJERCICIOS
4). ¿Cuántos gramos de HCl se obtiene por la
reacción de 400 gr de NaCl de 80% de pureza con exceso de H2SO4
,?. ¿Cuál fue el rendimiento de la
reacción, si se recogieron 190 gr de HCl?.
R/ 199,6 grHCl
y rendimiento de 95,16%
Nota:
Revisar si la reacción esta o no balanceada.
NaCl + H2SO4 ---------
Na2SO4
+ HCl
5). ¿Cuántos gr de KClO3 de 80% de
pureza se requieren para preparar128 gr de Oxígeno?. R/ 408,3 gr de KClO3
Nota:
Revisar si la reacción esta o no balanceada.
2 KClO3
----------
KCl
+ O2
6). Calcule cuántos gr de hidrógeno, se obtienen
a partir de 3 moles de HCl en una reacción con magnesio cuyo rendimiento el de
70%. R/ 2,1 gr de H2
Nota:
Revisar si la reacción esta o no balanceada.
Mg +
HCl -------- MgCl2 +
H2
Rendimiento teórico: Es la cantidad máxima en gramos de un
producto que se puede obtener a partir de una cantidad del reactivo límite con
base en una ecuación balaceada
Ejercicios
1). Calcule el rendimiento teórico del AlCl3 para la reacción de 3
moles de Aluminio en la ecuación
química que a continuación se indica:
2 Al + 3 Cl
------------ 2 AlCl3
Solución
Como el
ejercicio sólo indica la incógnita, es decir los moles de aluminio y la ecuación está balanceada. Debido a que el ejercicio sólo indica la cantidad de uno solo de los reactivos,
esto significa que éste es el reactivo
límite; el otro, en este caso el cloro,
se asume que está en exceso.
Debido a que el
rendimiento teórico se da en gramos (gr),
para poder solucionar el presente ejercicio es indispensable realizar la
conversión de los moles que nos dan en el problema a gramos, para lo cual
debemos tener en cuenta y plantear las razones molares entre Al y AlCl3 según la información arrojada por reacción
química balanceada, así:
3 moles de AlCl3 = (Lo
que se quiere)
2 moles de Al (Lo que se tiene)
A continuación
se realiza la conversión de los moles de
aluminio dados en el ejercicio a
gramos de la sustancia que se desea, es decir del AlCl3, mediante la utilización de la razón molar
establecida anteriormente y el peso molecular (PM) de la sustancia que se
quiere encontrar en ele ejercicio, para lo cual empleamos una regla de
tres o de su factor de conversión, de la
siguiente manera:
Masa molecular de la sustancia que se quiere buscar:
AlCl3 = Al =26,98 gr x 1 = 26,98 gr
Cl =35,45 gr x 3 = 106,35 gr
133,33
gr
Recordemos que
una 1 mol AlCl3 = A su masa molecular, entonces:
1
mol AlCl3 = 133,33 gr
3 moles de Al X 2
moles de AlCl3 x 133,33 gr de AlCl3 = 766,98
gr AlCl3
1 2 moles de Al 1 mol de AlCl3 2
399,99 gr de AlCl3 R/
Conclusión: A
partir de 3 moles de Al la máxima
cantidad de AlCl3 que
se puede obtener es 399,99 gr.
2). Teniendo en cuanta los datos aportados en la
reacción química anterior, ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de la
reacción?, si se tiene en cuenta que la cantidad real (rendimiento real) del
AlCl3 recogido fue de 400gr .
Solución
Se aplica o
utiliza la formula general del porcentaje de rendimiento que es:
% Rendimiento = Rendimiento real x
100
Rendimiento
teórico
%
Rendimiento = Rendimiento real x
100 = 400 gr x
100%
Rendimiento teórico 399,99gr
% Rendimiento = 40000
% =
100 % R/
399,99
Conclusión: El
rendimiento de la reacción fue del 100%
3). Una síntesis industrial de acetileno, gas
extensamente utilizado para la fabricación de numerosas drogas, colorantes y
plásticos, consiste en el tratamiento de carburo de calcio con agua.
CaC2 +
2 H2O
----------- C2H2 +
Ca(OH)2
Carburo de cálcio Acetileno
En un proceso
dado se partió de 128,2 ton de CaC2, obteniéndose 41,6 ton de C2H2.
¿Cuál fue el rendimiento del proceso?.
Solución
Paso No. 1: Se busca el producido teórico conforme al
esquema que ya conocemos:
Masas molares
CaC2 = 26 gr/mol (sustancia deseada)
C2H2 = 64,1
gr/mol (sustancia dada)
Se busca el
equivalente de tonelada en gramos teniendo en cuenta que: 1 ton = 1000kgr o
también que 1 ton = 1.000.0000 de gr o (106 gr), esto se debe hacer
para poder cancelar la unidades que no necesitemos, así:
128,2 ton CaC2 x 1000000grCaC2
x 1 mol CaC2 x 1mol
de C2H2 x 26gr
C2H2 x 1
tonC2H2
1 tonCaC2 64,1grCaC2 1 mol de CaC2 1 mol C2H2 1000000grC2H2
= 52 ton C2H2
Paso No. 2: Aplicamos La formula general para calcular el
rendimiento:
Como el
producido real fue de 41,6 ton, entonces tenemos:
% Rendimiento = Producido real x
100
Producido teórico
%
Rendimiento = 41,6 ton x
100% = 4160 = 80%
R/
52 ton
52
Conclusión: El
rendimiento del proceso fue de 80%
4). El trisulfuro de tetrafósforo (P4S3)
se emplea en la fabricación de cerillas o fósforo. Su obtención se realiza partiendo de los
elementos, conforme a la ecuación:
4 P + 3 S
---------- P4S3
En cierto
ensayo se hicieron reaccionar 19gr
de fósforo con un exceso de azufre. ¿Cuánto P4S3 se obtuvo
si el rendimiento fue del 80%?.
Solución
Paso No. 1: se calcula las masa molares, así:
P4S3
= 220,3 gr/mol (sustancia deseada)
P = 31 gr/mol ( Sustancia dada)
Cantidad
de partida = 10gr de P
Producido
teórico de P4S3 =
10 gr de P
x 1 mol de P x 1
mol de P4S3 x 220,3
gr de P4S3 = 17,8 gr de P4S3
31 gr de P 4 moles de P 1 mol de P4S3
Los 17,8 gr de
P4S3 , es el producido si el rendimiento hubiera sido del
100%. Como no lo fue sino de un 80% el
producido real se reduce
correspondientemente a:
Mediante
despeje de la formula general tendremos la solución final del ejercicio:
% Rendimiento = Producido real x 100%
Producido teórico
Producido
real = Producido teórico x Rendimiento
100
Producido real = 17,8 gr P4S3 x 80
% =
1424 gr de P4S3
100% 100
Producido
real = 14,24 gr de P4S3 R/
5). ¿Cuántos gramos de HCl se obtienen en la
reacción de 30 moles de H2, con exceso de Cl2, si el
rendimiento de la reacción es de 95%. además calcule el rendimiento real de la
reacción. La ecuación química es:
H2 +
Cl2
----------------- 2 HCl
Solución
Paso
No. 1:
Se balancea la reacción.
Paso
No. 2:
Se calculan los gramos de la
sustancia deseada (HCl), a partir de los 30 moles de H2 y con base
en la razón molar entre H y HCl (1 mol de H2 produce 2 moles HCl), así
tenemos lo siguiente:
30
moles H2 x 2 moles HCl x 36,5
gr HCl = 2190 gr HCl = 2190 gr HCl
/R
1
1 mol H2 1 mol
HCl 1
Conclusión: Se obtiene 2190 gr HCl
Paso
No. 3:
Se calcula el rendimiento real
con base en los gramos anteriormente calculados ya que ellos corresponden al rendimiento teórico. Aplicando la
formula general de % de Rendimiento:
% Rendimiento = Producido real x 100%
Producido teórico
Como
necesitamos calcular el rendimiento real de la reacción, debemos hacer despeje
de éste en la formula general:
Rendimiento real = %
Rendimiento x Rendimiento teórico
100%
Rendimiento real = 95%
x 2190 grHCl
= 208050 gr HCl
100% 100
Rendimiento
real = 2080,8 gr HCl /R
Ejercicios propuestos
1). Calcule los gramos de H2 y el
rendimiento real de la reacción que se obtiene a partir de 3 moles de HCl en
una reacción con magnesio cuyo rendimiento fue del 70%. Si la reacción química
ocurrida es:
Mg +
HCl ------------ MgCl2 +
H2
2). En una experiencia al hacer reaccionar 29gr
de Na2CO3 con exceso de hidróxido de calcio, se obtienen
25,7gr de CaCO3. ¿Cuál es el
rendimiento de la reacción?. Teniendo en
cuenta que la reacción que ocurre es:
Ca(OH)2 +
Na2CO3
------------ CaCO3 +
2 NaOH
3). Al someter a combustión fuerte 5,1 moles de
propano (C3H8), se forman 14,1 moles de gas
carbónico. Determinar la eficiencia o
rendimiento de la reacción:
C3H8 +
O2 ------------ CO2 +
H2O
4). A
partir de 3 moles de aluminio se obtiene o recoge la cantidad de 400gr (R.
Real) de AlCl3. ¿Cuál es el
porcentaje de rendimiento de la reacción?. Tenga en cuenta que la reacción que
se da en dicho proceso es:
Al +
Cl2
------------ AlCl3
5). Calcule el rendimiento teórico para el PbSO4,
a partir de 20gr de H2O2 que reaccionan, según la
ecuación siguiente:
PbS +
H2O2
------------ PbSO4 +
H2O
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